1.2.4 | до правки #11686 | Решения Савченко

Условие

1.2.4. Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющего одновременно двум условиям: а) средняя скорость в промежутке времени от $$2$$ до $$6$$ с равна $$5$$ м/с; б) максимальная скорость в том же промежутке равна $$15$$ м/с.

Решение

Нужно подобрать такую, зависимость чтобы производная координаты по времени, она же скорость, подчинялась условиям задачи.

Пример такой функции указан снизу:

Производная $$x(t) = 2.5t^2-15t$$ равна:

$$$v(t) = 5t-15$$$

Что удовлетворяет, условиям задачи.

Ответ

Любой график с изменением координаты за указанное время на $$20$$ м и с наибольшим «наклоном» касательной $$15$$ м/с