Решебник Савченко
<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
extensions: ['tex2jax.js'],
jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
processEscapes: true,
processClass: 'tex2jax',
ignoreClass: 'html'
},
showProcessingMessages: false,
messageStyle: 'none'
});
</script>
<div class="container row">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3> Условие: </h3>
<div class="task">
<p> \\(1.2.4.\\) Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющего одновременно двум условиям: а) средняя скорость в промежутке времени от $2$ до $6$ с равна $5$ м/с; б) максимальная скорость в том же промежутке равна $15$ м/с.
<h3> Решение: </h3>
<p>
Нужно подобрать такую, зависимость чтобы производная координаты по времени, она же скорость, подчинялась условиям задачи.
</p>
<p>
Пример такой функции указан снизу:
</p>
<center>
<figure>
<img src="graph.svg" alt="1.2.4"
loading="lazy" width="450" />
</figure>
</center>
<p>
Производная $x(t) = 2.5t^2-15t$ равна:
</p>
<p style="text-align: center;">
$v(t) = 5t-15$
</p>
<p>
Что удовлетворяет, условиям задачи.
</p>
</div>
<h4>
Ответ: Любой график с изменением координаты за указанное время на $20$ м и с наибольшим «наклоном» касательной $15$ м/с
</h4>
<br>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-left">
<p>
<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br>
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>
</p>
</div>
</div>
</footer>
Savchenko Solutions