1.3.21 | до правки #11722 | Решения Савченко

Условие

1.3.21. С какой скоростью должен лететь спутник, чтобы, все время «падая» на Землю с ускорением $$g$$ , двигаться по окружности? Принять радиус орбиты $км$R = 6400 \text{ км, }$$ а $мс$g = 10 \,м/с^2.$$

Решение

Условие равновесия: центробежная сила компенсирует гравитационную силу тяжести

$mg = \frac{mv^2}{R}$

Откуда, искомая скорость

$км$v = \sqrt{gR}=8\text{ км/c}$$

Ответ

$км$v = \sqrt{gR}=8\text{ км/c}$$