1.4.15∗. Имеется пучок одинаковых ядер, движущихся со скоростью $v$. Ядра в пучке самопроизвольно делятся на пары одинаковых осколков. Скорость осколков, движущихся в направлении пучка, равна $3v$. Найдите скорость осколков, движущихся в направлении, перпендикулярном пучку.
Решение
Перейдем в СО центра масс пучка.
В этой системе отсчета относительная скорость связана со скоростью в НСО соотношением
$$\vec{v'} = \vec{v} + \vec{v}_{отн}$$
Где $\vec{v'}$ и $\vec{v}$ - скорость в НСО и скорость ЦМ системы, соответственно.
По условию, когда $\vec{v}_{отн}$ и $\vec{v}$ сонаправлены $v' = 3 v$
Представление $\vec{v'}$ как суммы двух векторов
Откуда
$$v_{отн} = 2v$$
Далее рассмотрим осколки, которые полетели со скоростью $\vec{v}_\perp$)
