Решение

Перейдем в СО центра масс пучка.

В этой системе отсчета относительная скорость связана со скоростью в НСО соотношением

$\vec{v'} = \vec{v} + \vec{v}_{отн}$

Где $\vec{v'}$ и $\vec{v}$ - скорость в НСО и скорость ЦМ системы, соответственно.

По условию, когда $\vec{v}_{отн}$ и $\vec{v}$ сонаправлены $v' = 3 v$

Откуда

$v_{отн} = 2v$

Далее рассмотрим осколки, которые полетели со скоростью $\vec{v}_\perp$)

Переходя обратно в НСО, получаем, что

$\vec{v}_\perp = \vec{v}_{отн}-\vec{v}$

По теореме Пифагора

$\fbox{${v}_\perp = 3{v}$}$