Правка разделов «Условие», «Решение»
ru/1.4.11.md
+2 −2
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | |||
| − | $1.4.11.$ Тело роняют над плитой на высоте $h | ||
| + | $1.4.11.$ Тело роняют над плитой на высоте $h=1.5\text{ м}$ от нее. Плита движется вертикально вверх со скоростью $u=0.5\text{ м\с}$. Определите время между двумя последовательными ударами тела о плиту. Удары абсолютно упругие. Ускорение свободного падения $g=10 \text{ м\с}^2$ | ||
| ### Решение: | |||
| Перейдем в СО, связанную с плитой. В начальный момент времени относительная скорость равна $u$ и направлена вниз. | |||
| Из закона сохранения энергия, найдем скорость тела $v$ в момент перед ударом | |||
| $$ \frac{mv^2}{2} = \frac{mu^2}{2} + mgh$$ | |||
| @@ -12,7 +12,7 @@Решение: | |||
| Откуда искомая скорость | |||
| − | $v = \sqrt{u^2+2gh}$ | ||
| + | $$v = \sqrt{u^2+2gh}$$ | ||
| В данной ИСО, после упругого отскока, относительная скорость поменяет только направление. | |||
| Тело, брошенное вертикально, приземлиться через время | |||
| $$ t = \frac{2v}{g}$$ | |||
| Искомое время: | |||
| $$\fbox{$t = \frac{2\sqrt{u^2 + 2gh}}{g}$}$$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| ### Ответ: $t = 2\sqrt{u^2/g^2 + 2h/g}$ | |||
| ещё строк без изменений 16 | |||
| @@ -1,6 +1,6 @@ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.4.11.$ Тело роняют над плитой на высоте $h |
$1.4.11.$ Тело роняют над плитой на высоте $h=1.5\text{ м}$ от нее. Плита движется вертикально вверх со скоростью $u=0.5\text{ м\с}$. Определите время между двумя последовательными ударами тела о плиту. Удары абсолютно упругие. Ускорение свободного падения $g=10 \text{ м\с}^2$ | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Перейдем в СО, связанную с плитой. В начальный момент времени относительная скорость равна $u$ и направлена вниз. | Перейдем в СО, связанную с плитой. В начальный момент времени относительная скорость равна $u$ и направлена вниз. | ||
| Из закона сохранения энергия, найдем скорость тела $v$ в момент перед ударом | Из закона сохранения энергия, найдем скорость тела $v$ в момент перед ударом | ||
| $$ \frac{mv^2}{2} = \frac{mu^2}{2} + mgh$$ | $$ \frac{mv^2}{2} = \frac{mu^2}{2} + mgh$$ | ||
| @@ -12,7 +12,7 @@Решение: | |||
| Откуда искомая скорость | Откуда искомая скорость | ||
| $v = \sqrt{u^2+2gh}$ | $$v = \sqrt{u^2+2gh}$$ | ||
| В данной ИСО, после упругого отскока, относительная скорость поменяет только направление. | В данной ИСО, после упругого отскока, относительная скорость поменяет только направление. | ||
| Тело, брошенное вертикально, приземлиться через время | Тело, брошенное вертикально, приземлиться через время | ||
| $$ t = \frac{2v}{g}$$ | $$ t = \frac{2v}{g}$$ | ||
| Искомое время: | Искомое время: | ||
| $$\fbox{$t = \frac{2\sqrt{u^2 + 2gh}}{g}$}$$ | $$\fbox{$t = \frac{2\sqrt{u^2 + 2gh}}{g}$}$$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| ### Ответ: $t = 2\sqrt{u^2/g^2 + 2h/g}$ | ### Ответ: $t = 2\sqrt{u^2/g^2 + 2h/g}$ | ||
| ещё строк без изменений 16 | |||