$1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: а) со скоростью $u$ навстречу телу; б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела.
+
$1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется:
+
а) со скоростью $u$ навстречу телу;
+
б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела.
−
+
### Решение:
Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость.
$а)$ В случае когда стенка "догоняет" шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится.
@@ -12,37 +14,35 @@Решение:
В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна
−
$v_{0} + u$
+
$$v_{0} + u$$
После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной
−
$(- v_{0} - u)$.
+
$$(- v_{0} - u).$$
Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика
−
${v}' = - v_{0} - 2u$.
+
$${v}' = - v_{0} - 2u.$$
Изменение скорости в данном случае равно
−
$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$$= - 2(v_{0} + u)$}$
$\begin{aligned}&{a) }\Delta v = -2(v + u).\quadб) \Delta v = -2(v - w). (\text{Проекция на направление начальной}\\\&\text{скорости считается положительной.)}\end{aligned}$
−
−
−
+
a) $\Delta v = -2(v + u)$.
+
б) $\Delta v = -2(v - w)$. Проекция на направление начальной скорости считается положительной.
@@ -1,8 +1,10 @@
### Условие:
### Условие:
$1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: а) со скоростью $u$ навстречу телу; б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела.
$1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется:
а) со скоростью $u$ навстречу телу;
б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела.
### Решение:
### Решение:
Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость.
Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость.
$а)$ В случае когда стенка "догоняет" шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится.
$а)$ В случае когда стенка "догоняет" шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится.
@@ -12,37 +14,35 @@Решение:
В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна
В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна
$v_{0} + u$
$$v_{0} + u$$
После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной
После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной
$(- v_{0} - u)$.
$$(- v_{0} - u).$$
Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика
Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика
${v}' = - v_{0} - 2u$.
$${v}' = - v_{0} - 2u.$$
Изменение скорости в данном случае равно
Изменение скорости в данном случае равно
$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$$= - 2(v_{0} + u)$}$
$\begin{aligned}&{a) }\Delta v = -2(v + u).\quadб) \Delta v = -2(v - w). (\text{Проекция на направление начальной}\\\&\text{скорости считается положительной.)}\end{aligned}$
a) $\Delta v = -2(v + u)$.
б) $\Delta v = -2(v - w)$. Проекция на направление начальной скорости считается положительной.
