Правка раздела «Решение»
ru/1.4.8.md
+2 −2
| ### Условие: | |||
| $1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: | |||
| а) со скоростью $u$ навстречу телу; | |||
| б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела. | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -10,7 +10,7 @@Решение: | |||
| Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость. | |||
| − | |||
| + | а) В случае когда стенка "догоняет" шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. | ||
| В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна | |||
| $$v_{0} + u$$ | |||
| После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | |||
| $$(- v_{0} - u).$$ | |||
| Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика | |||
| $${v}' = - v_{0} - 2u.$$ | |||
| Изменение скорости в данном случае равно | |||
| @@ -28,7 +28,7 @@Решение: | |||
| $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} + u)$}$$ | |||
| − | |||
| + | б) Аналогично, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. | ||
| В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна $v_{0} - w$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | |||
| $$(- v_{0} + w).$$ | |||
| Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $w$, то здесь скорость шарика | |||
| $${v}' = - v_{0} + 2w.$$ | |||
| Изменение скорости в данном случае равно | |||
| $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} - w)$}$$ | |||
| ### Ответ: | |||
| a) $\Delta v = -2(v + u)$. | |||
| б) $\Delta v = -2(v - w)$. Проекция на направление начальной скорости считается положительной. | |||
| ещё строк без изменений 14 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: | $1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: | ||
| а) со скоростью $u$ навстречу телу; | а) со скоростью $u$ навстречу телу; | ||
| б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела. | б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела. | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -10,7 +10,7 @@Решение: | |||
| Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость. | Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость. | ||
| а) В случае когда стенка "догоняет" шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. | |||
| В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна | В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна | ||
| $$v_{0} + u$$ | $$v_{0} + u$$ | ||
| После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | ||
| $$(- v_{0} - u).$$ | $$(- v_{0} - u).$$ | ||
| Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика | Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика | ||
| $${v}' = - v_{0} - 2u.$$ | $${v}' = - v_{0} - 2u.$$ | ||
| Изменение скорости в данном случае равно | Изменение скорости в данном случае равно | ||
| @@ -28,7 +28,7 @@Решение: | |||
| $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} + u)$}$$ | $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} + u)$}$$ | ||
| б) Аналогично, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. | |||
| В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна $v_{0} - w$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна $v_{0} - w$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной | ||
| $$(- v_{0} + w).$$ | $$(- v_{0} + w).$$ | ||
| Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $w$, то здесь скорость шарика | Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $w$, то здесь скорость шарика | ||
| $${v}' = - v_{0} + 2w.$$ | $${v}' = - v_{0} + 2w.$$ | ||
| Изменение скорости в данном случае равно | Изменение скорости в данном случае равно | ||
| $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} - w)$}$$ | $$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} - w)$}$$ | ||
| ### Ответ: | ### Ответ: | ||
| a) $\Delta v = -2(v + u)$. | a) $\Delta v = -2(v + u)$. | ||
| б) $\Delta v = -2(v - w)$. Проекция на направление начальной скорости считается положительной. | б) $\Delta v = -2(v - w)$. Проекция на направление начальной скорости считается положительной. | ||
| ещё строк без изменений 14 | |||