2.2.12. Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии $L$ по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?
Решение
Снаряд разрывается в верхней точке траектории, значит у него отсутствует вертикальная компонента скорость. Пусть его скорость $\vec{v}$ так как один их осколков вернулся к пушке, то его скорость будет $-\vec{v}$
Запишем закон сохранения импульса на горизонтальную ось:
$$m_0\vec{v} = -m\vec v + m\vec v_2$$
$$\vec v_2 = \frac{m_0+m}{m}\vec v = 3\vec v$$
скорость снаряда по модулю в $3$ раза больше, чем $v$ значит он пройдёт путь до земли $3L$ по горизонтали от точки разрыва, или $4L$ от пушки