2.3.2 | правка #11988 | Решения Савченко

Условие

2.3.2. Определите силу, действующую на частицу массы $$m$$ в зазоре ширины $$l$$ между сеточными электродами, если скорость ее изменилась от значения $$v_1$$ у первого электрода, до значения $$v_2$$ у второго электрода. Как по значениям скорости частицы узнать направление действующей на нее силы.

Решение

По значениям скорости частицы можем определить ее кинетическую энергию в двух состояниях

$кк$$E_{к1} = \frac{mv_1^2}{2},~E_{к2} = \frac{mv_2^2}{2}.$$$

Возможны две ситуации: частица увеличивает свою скорость, это возможно, когда действие силы по направлению совпадает с вектором скорости, и частица уменьшает свою скорость, когда вектор скорости и действие силы противоположно направлены.

В любом случае

$кк$$\Delta E_к = Fl, \to F = \frac{\Delta E_к}{l} = \frac{m}{2l}\left(v_2^2 – v_1^2\right).$$$

Если $$v_2 > v_1$$ , то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $$F > 0$$ , если $$v_2 < v_1$$ , то частица тормозится и, соответственно, $$F < 0$$ .

Ответ

$F = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$ , если $$v_2 > v_1$$ , то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $$F > 0$$ , если $$v_2 < v_1$$ , то частица тормозится и, соответственно, $$F < 0$$