Правка разделов «Решение», «Ответ: , если , то частица разгоняется и»
ru/2.3.2.md
+12 −2
| ### Условие: | |||
| $2.3.2.$ Определите силу, действующую на частицу массы $m$ в зазоре ширины $l$ между сеточными электродами, если скорость ее изменилась от значения $v_1$ у первого электрода, до значения $v_2$ у второго электрода. Как по значениям скорости частицы узнать направление действующей на нее силы. | |||
| @@ -4,6 +4,16 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − | По значениям скорости частицы можем определить ее кинетическую энергию в двух состояниях $E_{к1} = \frac{mv_1^2}{2}$ и $E_{к2} = \frac{mv_2^2}{2}$. Возможны две ситуации: частица увеличивает свою скорость, это возможно, когда действие силы по направлению совпадает с вектором скорости, и частица уменьшает свою скорость, когда вектор скорости и действие силы противоположно направлены. В любом случае $\Delta E_к = Fl, \to F = \frac{\Delta E_к}{l} = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$. Если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$. | ||
| + | По значениям скорости частицы можем определить ее кинетическую энергию в двух состояниях | ||
| − | ### Ответ: $F = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$, если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$ | ||
| + | $$E_{к1} = \frac{mv_1^2}{2},~E_{к2} = \frac{mv_2^2}{2}.$$ | ||
| + | |||
| + | Возможны две ситуации: частица увеличивает свою скорость, это возможно, когда действие силы по направлению совпадает с вектором скорости, и частица уменьшает свою скорость, когда вектор скорости и действие силы противоположно направлены. | ||
| + | |||
| + | В любом случае | ||
| + | |||
| + | $$\Delta E_к = Fl, \to F = \frac{\Delta E_к}{l} = \frac{m}{2l}\left(v_2^2 – v_1^2\right).$$ | ||
| + | |||
| + | Если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$. | ||
| + | |||
| + | #### Ответ: $F = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$, если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$ | ||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.2.$ Определите силу, действующую на частицу массы $m$ в зазоре ширины $l$ между сеточными электродами, если скорость ее изменилась от значения $v_1$ у первого электрода, до значения $v_2$ у второго электрода. Как по значениям скорости частицы узнать направление действующей на нее силы. | $2.3.2.$ Определите силу, действующую на частицу массы $m$ в зазоре ширины $l$ между сеточными электродами, если скорость ее изменилась от значения $v_1$ у первого электрода, до значения $v_2$ у второго электрода. Как по значениям скорости частицы узнать направление действующей на нее силы. | ||
| @@ -4,6 +4,16 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| По значениям скорости частицы можем определить ее кинетическую энергию в двух состояниях $E_{к1} = \frac{mv_1^2}{2}$ и $E_{к2} = \frac{mv_2^2}{2}$. Возможны две ситуации: частица увеличивает свою скорость, это возможно, когда действие силы по направлению совпадает с вектором скорости, и частица уменьшает свою скорость, когда вектор скорости и действие силы противоположно направлены. В любом случае $\Delta E_к = Fl, \to F = \frac{\Delta E_к}{l} = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$. Если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$. | По значениям скорости частицы можем определить ее кинетическую энергию в двух состояниях | ||
| ### Ответ: $F = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$, если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$ | $$E_{к1} = \frac{mv_1^2}{2},~E_{к2} = \frac{mv_2^2}{2}.$$ | ||
| Возможны две ситуации: частица увеличивает свою скорость, это возможно, когда действие силы по направлению совпадает с вектором скорости, и частица уменьшает свою скорость, когда вектор скорости и действие силы противоположно направлены. | |||
| В любом случае | |||
| $$\Delta E_к = Fl, \to F = \frac{\Delta E_к}{l} = \frac{m}{2l}\left(v_2^2 – v_1^2\right).$$ | |||
| Если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$. | |||
| #### Ответ: $F = \frac{m}{2l}(v_2^2 – v_1^2)$, если $v_2 > v_1$, то частица разгоняется и проекция силы на направление движения $F > 0$, если $v_2 < v_1$, то частица тормозится и, соответственно, $F < 0$ | |||