2.3.5. Сила, действующая на снаряд массы $m$ в стволе орудия, нарастает равномерно от нуля до $F_0$ на участке ствола длины $l_1$, не меняется на участке ствола длины $l_2$ и, наконец, равномерно уменьшается до нуля на участке ствола длины $l_3$. Какова скорость снаряда при вылете из ствола?
Решение
Из закона сохранения механической энергии: $E_{мех}=A_1+A_2+A_3=\frac{mv^2}{2}\quad(a)$$A_1$,$A_2$ и $A_3$ можно найти как площадь под графиком $A_1=\frac{1}{2}F_0\cdot l_1$$A_2=F_0\cdot l_2$$A_3=\frac{1}{2}F_0\cdot l_3$ Подставляем в $(a)$:$E_{мех}=A_1+A_2+A_3$$E_{мех}=F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2}$$F_0\cdot \frac{l_1+2l_2+l_3}{2} = \frac{mv^2}{2}$ Выражаем $v$:$v=\sqrt{\frac{F_0(l_1+2l_2+l_3)}{m}}$
