Правка раздела «Решение»

astrosander правка от 16 дек. 2024 г., 15:56

правка #12023 предыдущая #12022 ← раньше позже →

ru/2.7.2.md +12 −0

			### Условие

			$2.7.2.$ Определите кинетическую энергию тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$, раскрученного до угловой скорости $\omega$ вокруг его оси. Больше или меньше эта энергия в случае сплошного диска того же радиуса и массы?

			### Решение

			Кинетическая энергия вращающегося тела, определяется

			$$
			K = \frac{I\omega ^2}{2}
			$$
		@@ -12,4 +12,16 @@Решение

			Где, $I$ — момент инерции тела, а $\omega$ — угловая скорость вращения

		+	Момент инерции тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$
		+
		+	$$
		+	I_\text{ring} = mR^2
		+	$$
		+
		+	А момент инерции сплошного диска того же радиуса и массы
		+
		+	$$
		+	I_\text{disc} = mR^2/2
		+	$$
		+
			#### Ответ: $K = mR^2\omega^2/2.$ У диска энергия меньше

	### Условие		### Условие

	$2.7.2.$ Определите кинетическую энергию тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$, раскрученного до угловой скорости $\omega$ вокруг его оси. Больше или меньше эта энергия в случае сплошного диска того же радиуса и массы?		$2.7.2.$ Определите кинетическую энергию тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$, раскрученного до угловой скорости $\omega$ вокруг его оси. Больше или меньше эта энергия в случае сплошного диска того же радиуса и массы?

	### Решение		### Решение

	Кинетическая энергия вращающегося тела, определяется		Кинетическая энергия вращающегося тела, определяется

	$$		$$
	K = \frac{I\omega ^2}{2}		K = \frac{I\omega ^2}{2}
	$$		$$
	@@ -12,4 +12,16 @@Решение

	Где, $I$ — момент инерции тела, а $\omega$ — угловая скорость вращения		Где, $I$ — момент инерции тела, а $\omega$ — угловая скорость вращения

			Момент инерции тонкого кольца радиуса $R$ и массы $m$

			$$
			I_\text{ring} = mR^2
			$$

			А момент инерции сплошного диска того же радиуса и массы

			$$
			I_\text{disc} = mR^2/2
			$$

	#### Ответ: $K = mR^2\omega^2/2.$ У диска энергия меньше		#### Ответ: $K = mR^2\omega^2/2.$ У диска энергия меньше