2.4.2. Посередине спицы массы $m_1$ и длины $2\ell$ находится шайба массы $m_2$. Спице ударом сообщают продольную скорость $v$. При этом шайба со спицы соскальзывает. Какова после этого суммарная кинетическая энергия шайбы и спицы, если сила трения равна $F$?
Решение
Спице ударом сообщили скорость $v$, сообщив кинетическую энергию
$$E_1 = \frac{m_1v^2}{2}.$$
В результате взаимодействия между спицей и скользящей по ней шайбой, изменение кинетической энергии спицы будет равно работе силы трения при движении шайбы по спице
$$E_2 – E_1 = -F \cdot \ell.$$
Считаем, что шайба соскальзывает со спицы с нулевой скоростью. Суммарная кинетическая энергия системы спица-шайба равна кинетической энергии спицы
$$E_2 = E_1 - F \cdot \ell = \frac{m_1v^2}{2} - F \cdot \ell.$$