Решение

Т.к. на плоскости $XY$ действует постоянная единственная внешняя сила $\vec{F}$, то компонента скорости по оси $OY$ будет оставаться неизменной: $v_0\cdot \sin\alpha =v_1\cdot \sin\beta\quad(a)$ Запишем Закон Сохранения Энергии: $\frac{mv^2_0}{2}=\frac{mv^2_1}{2}+FL$ $v^2_0=v^2_1+2\frac{FL}{m}$ Подставляем $(a)$: $v^2_0\cdot \frac{\sin^2\alpha}{\sin^2 \,\beta}=v^2_0-2\frac{FL}{m}$ $\frac{\sin^2\alpha}{\sin^2 \,\beta}=1-2\frac{FL}{mv^2_0}$ $\sin\beta = \frac{\sin\alpha}{\sqrt{1-2\frac{FL}{mv^2_0}}}\quad(b)$ Рассмотрим область определения $(b)$. Т.к. $\sqrt{1-2\frac{FL}{mv^2_0}} > 0$: $\frac{mv^2_0}{2} \geq FL$ Т.к. $\sin\beta\leq 1$: $\sin^2\alpha\leq 1-2\frac{FL}{mv^2_0}$ $2\frac{FL}{mv^2_0} \leq \cos^2\alpha$ $2\frac{FL}{mv^2_0} \leq \cos^2\alpha$ $FL\leq \frac{mv^2_0}{2} \cos^2\alpha$