Правка разделов «Решение», «Ответ»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #12313 предыдущая #10927 ← раньше позже →
ru/8.3.17.md +48 −2
@@ -4,6 +4,52 @@Условие:
### Решение:
−![|927x606, 67%](../../img/8.3.17/1.png)
−### Ответ: $E = 34.3 \,В;$ $r = 1.43 \,Ом$
+![ЭДС источника|811x646, 45%](../../img/8.3.17/Picture1.svg)
+Запишем дважды уравнение закона Ома для полной цепи
+
+\[
+I_1 = \frac{\varepsilon}{R_1 + r}, \quad I_2 = \frac{\varepsilon}{R_2 + r}
+\]
+
+Выразим из первого уравнения системы величину \(\varepsilon\) и подставим во второе уравнение
+
+\[
+\varepsilon = I_2 R_2 + I_2 r
+\]
+
+\[
+I_1 = \frac{I_2 R_2 + I_2 r}{R_1 + r}
+\]
+
+\[
+I_1 R_1 + I_1 r = I_2 R_2 + I_2 r
+\]
+
+Решим полученное уравнение относительно внутреннего сопротивления источника
+
+\[
+I_1 r - I_2 r = I_2 R_2 - I_1 R_1
+\]
+
+\[
+r = \frac{I_2 R_2 - I_1 R_1}{I_1 - I_2}
+\]
+
+Подставляем числовые значения:
+
+\[
+r = \frac{1.6 \cdot 20 - 3 \cdot 10}{3 - 1.6} \approx 1.4 \, \text{Ом}.
+\]
+
+Значение \(\varepsilon\) можно получить из любого уравнения системы при подстановке в него \(r\)
+
+\[
+\varepsilon = I_1 R_1 + I_1 r
+\]
+
+\[
+\varepsilon = 30 + 3 \cdot 1.4 = 34.2 \, \text{В}.
+\]
+
+#### Ответ: $\varepsilon = 34.3 \,В;$ $r = 1.43 \,Ом$