Решение

Количество теплоты, выделяющееся в единицу времени на внутреннем сопротивлении, вычисляется по формуле:

$$Q/t \cdot r = i ^ 2 \cdot r\tag{1}$$

Напряжением на полюсах батареи:

$$U= \varepsilon +ir\tag{2}$$

Выражаем силу тока $i$:

$$i=\frac{U-\varepsilon }{r}=2\,A\tag{3}$$

Подставляем уравнение для силы тока $(3)$ в выражение для количества теплоты, выделяющееся на внутреннем сопротивлении батареи в единицу времени $(1)$:

$$N = \frac{Qr}{t}=4 \,Вт\tag{4}$$