Правка раздела «Решение»
ru/2.1.15.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.15.$ Тело массы $m$ соединено двумя пружинами жесткости $k_1$ и $k_2$ с неподвижными стенками, пружины первоначально не деформированы. При возникших колебаниях наибольшее ускорение тела равно $a$. Найдите максимальное отклонение тела от положения равновесия и максимальные силы, с которыми пружины действуют на стенки. | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| 1\. Пружины в данной задаче соединены параллельно, их деформация одинакова $$Δx_1 = Δx_2 = Δx$$ 2\. Сила, действующая на массу со стороны пружин. определится в виде суммы $$F = F + F_1$$ , или $$k \Delta x = k_1 \Delta x + k_2 \Delta x$$ 3\. Запишем уравнение движения массы под действием эквивалентной пру- жины жёсткостью ко, что позволит определить максимальное смещение $$ma = (k_1 + k_2) \Delta x_{max}$$ $$\Delta x_{max} = ma/(k_1 + k_2)$$ 4\. Максимальные значения сил, действующих на массу $${F_1}_{max} = k_1 \Delta x_{max}$$ $${F_2}_{max} = k_2 \Delta x_{max}$$ | |||
| ### Ответ: | |||
| $$x_{макс} = ma/(k_1 + k_2);$$ $${F_1}_{макс} = k_1x_{макс}$$ $${F_2}_{макс} = k_2x_{макс}$$ | |||
| ещё строк без изменений 3 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.15.$ Тело массы $m$ соединено двумя пружинами жесткости $k_1$ и $k_2$ с неподвижными стенками, пружины первоначально не деформированы. При возникших колебаниях наибольшее ускорение тела равно $a$. Найдите максимальное отклонение тела от положения равновесия и максимальные силы, с которыми пружины действуют на стенки. | $2.1.15.$ Тело массы $m$ соединено двумя пружинами жесткости $k_1$ и $k_2$ с неподвижными стенками, пружины первоначально не деформированы. При возникших колебаниях наибольшее ускорение тела равно $a$. Найдите максимальное отклонение тела от положения равновесия и максимальные силы, с которыми пружины действуют на стенки. | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| 1\. Пружины в данной задаче соединены параллельно, их деформация одинакова $$Δx_1 = Δx_2 = Δx$$ 2\. Сила, действующая на массу со стороны пружин. определится в виде суммы $$F = F + F_1$$ , или $$k \Delta x = k_1 \Delta x + k_2 \Delta x$$ 3\. Запишем уравнение движения массы под действием эквивалентной пру- жины жёсткостью ко, что позволит определить максимальное смещение $$ma = (k_1 + k_2) \Delta x_{max}$$ $$\Delta x_{max} = ma/(k_1 + k_2)$$ 4\. Максимальные значения сил, действующих на массу $${F_1}_{max} = k_1 \Delta x_{max}$$ $${F_2}_{max} = k_2 \Delta x_{max}$$ | 1\. Пружины в данной задаче соединены параллельно, их деформация одинакова $$Δx_1 = Δx_2 = Δx$$ 2\. Сила, действующая на массу со стороны пружин. определится в виде суммы $$F = F + F_1$$ , или $$k \Delta x = k_1 \Delta x + k_2 \Delta x$$ 3\. Запишем уравнение движения массы под действием эквивалентной пру- жины жёсткостью ко, что позволит определить максимальное смещение $$ma = (k_1 + k_2) \Delta x_{max}$$ $$\Delta x_{max} = ma/(k_1 + k_2)$$ 4\. Максимальные значения сил, действующих на массу $${F_1}_{max} = k_1 \Delta x_{max}$$ $${F_2}_{max} = k_2 \Delta x_{max}$$ | ||
| ### Ответ: | ### Ответ: | ||
| $$x_{макс} = ma/(k_1 + k_2);$$ $${F_1}_{макс} = k_1x_{макс}$$ $${F_2}_{макс} = k_2x_{макс}$$ | $$x_{макс} = ma/(k_1 + k_2);$$ $${F_1}_{макс} = k_1x_{макс}$$ $${F_2}_{макс} = k_2x_{макс}$$ | ||
| ещё строк без изменений 3 | |||