Решение

Запишем второй закон Ньютона и момент сил:
$$Mg-T=Ma$$
$$Mr^2\varepsilon=Tr$$
А так же связь угловой и линейной ускорений:
$$a=\varepsilon r$$
Выразим $T$ через $M$ и $a$:
$$T=Ma$$
Следовательно:
$$Mg-Ma=Ma$$
Сокращаем $M$ и выражаем $a$:
$$\boxed{a=\frac{g}{2}}$$