Решение

На поверхеости Земли ускорение свободного падения равно:
$$g=\frac{GM}{r^2}$$
Где $M$ - масса Земли

$r$ - радиус Земли

На высоте $h$ ускорение свободного падения состовляет $81$% от ускорения свободного падения на поверхности, то есть:
$$g'=0.81g$$
Это уравнение можно записать в виде:
$$\frac{GM}{(r+h)^2}=\frac{0.81GM}{r^2}$$
Сократим $GM$ и возьмем все уравнение под корень:
$$\frac{1}{r+h}=\frac{0.9}{r} \Rightarrow$$
$$\Rightarrow r=\frac{9(r+h)}{10} \Rightarrow$$
$$\Rightarrow 10r=9r+9h \Rightarrow$$
$$\Rightarrow \boxed{h=\frac{r}{9}}$$