Правка раздела «Решение»
ru/2.8.20.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $2.8.20.$ Неравноплечие весы находятся в равновесии. Если на левую их чашку | |||
| положить груз, то он уравновешивается гирей массы $m_1$ на правой чашке. Если | |||
| этот же груз положить на правую чашку весов, то он уравновешивается гирей | |||
| массы $m_2$ на левой чашке. Какова масса груза? | |||
| #### Решение | |||
| @@ -9,7 +9,7 @@Решение | |||
| Запишем момент сил, сразу сокращая ускорение свободного падения. | |||
| Первый случай: | |||
| $$m_1L=ml$$ | |||
| − | Второй | ||
| + | Второй случай: | ||
| $$mL=m_2l$$ | |||
| Поделим уравнения друг на друга: | |||
| $$\frac{m_1}{m}=\frac{m}{m_2}$$ | |||
| Выразим квадрат массы: | |||
| $$m^2=m_1m_2$$ | |||
| Возьмем корень: | |||
| $$\boxed{m=\sqrt{m_1m_2}}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$m=\sqrt{m_1m_2}$$ | |||
| ещё строк без изменений 7 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.8.20.$ Неравноплечие весы находятся в равновесии. Если на левую их чашку | $2.8.20.$ Неравноплечие весы находятся в равновесии. Если на левую их чашку | ||
| положить груз, то он уравновешивается гирей массы $m_1$ на правой чашке. Если | положить груз, то он уравновешивается гирей массы $m_1$ на правой чашке. Если | ||
| этот же груз положить на правую чашку весов, то он уравновешивается гирей | этот же груз положить на правую чашку весов, то он уравновешивается гирей | ||
| массы $m_2$ на левой чашке. Какова масса груза? | массы $m_2$ на левой чашке. Какова масса груза? | ||
| #### Решение | #### Решение | ||
| @@ -9,7 +9,7 @@Решение | |||
| Запишем момент сил, сразу сокращая ускорение свободного падения. | Запишем момент сил, сразу сокращая ускорение свободного падения. | ||
| Первый случай: | Первый случай: | ||
| $$m_1L=ml$$ | $$m_1L=ml$$ | ||
| Второй |
Второй случай: | ||
| $$mL=m_2l$$ | $$mL=m_2l$$ | ||
| Поделим уравнения друг на друга: | Поделим уравнения друг на друга: | ||
| $$\frac{m_1}{m}=\frac{m}{m_2}$$ | $$\frac{m_1}{m}=\frac{m}{m_2}$$ | ||
| Выразим квадрат массы: | Выразим квадрат массы: | ||
| $$m^2=m_1m_2$$ | $$m^2=m_1m_2$$ | ||
| Возьмем корень: | Возьмем корень: | ||
| $$\boxed{m=\sqrt{m_1m_2}}$$ | $$\boxed{m=\sqrt{m_1m_2}}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$m=\sqrt{m_1m_2}$$ | $$m=\sqrt{m_1m_2}$$ | ||
| ещё строк без изменений 7 | |||