Правка раздела «Решение»

Quorixis правка от
Посмотреть решение История
правка #12811 предыдущая #12810 ← раньше позже →
ru/2.4.9.md +11 −1
@@ -22,4 +22,14 @@Решение
![2.4.9_1.png|1613x520, 50%](../../img/2.4.9/2.4.9_1.png)!
−Формулировка задачи предполагает, что по истечении достаточно большого промежутка времени скорости всех грузов станут постоянными (установившиеся скорости). Убедимся в этом, иначе попытки решать задачу могут оказаться бесплодными. Когда средний груз опустится далеко вниз (нить допускает это, она "достаточно длинная"), нити, ведущие к нему, сольются в одну (угол между нитями станет весьма мал) и будут практически вертикальны. Очевидно, что в таком положении вес среднего груза уравновесится весами крайних грузов, и, следовательно, все грузы будут двигаться без ускорений. Их движение будет происходить по инерции с установившейся скоростью v, одинаковой у всех трех грузов. Столь же ясно, что в начальном состоянии вес среднего груза ничем не уравновешен, и, следовательно, система придет в движение. Пусть к какому-то моменту крайние грузы поднялись на высоту h каждый. Тогда длина любой из наклонных нитей от блока до среднего груза станет равной l+h (рис. б). Размерами блоков мы пренебрегаем. Из чертежа видно, что средний груз опустится при этом на расстояние H, причем H=DB=ABcosα=(l+h)cosα. Ha основании закона сохранения прирост кинетической энергии системы равен убыли ее потенциальной энергии. Уменьшение потенциальной энергии определяется выражением ΔU=2mg(l+h)cosα−2mgh. В пределе при α→0 cosα→1, следовательно, limα→0ΔU=2mgl. (1) Кинетическая энергия грузов при установившемся движении такова, что T= mv2 2 + mv2 2 + 2mv62 2 . (2) Из соотношений (1), (2) находим установившуюся скорость v= √ gl . Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-11400
+Формулировка задачи предполагает, что по истечении достаточно большого промежутка времени скорости всех грузов станут постоянными (установившиеся скорости). Убедимся в этом, иначе попытки решать задачу могут оказаться бесплодными. Когда средний груз опустится далеко вниз (нить допускает это, она "достаточно длинная"), нити, ведущие к нему, сольются в одну (угол между нитями станет весьма мал) и будут практически вертикальны. Очевидно, что в таком положении вес среднего груза уравновесится весами крайних грузов, и, следовательно, все грузы будут двигаться без ускорений. Их движение будет происходить по инерции с установившейся скоростью v, одинаковой у всех трех грузов. Столь же ясно, что в начальном состоянии вес среднего груза ничем не уравновешен, и, следовательно, система придет в движение. Пусть к какому-то моменту крайние грузы поднялись на высоту h каждый. Тогда длина любой из наклонных нитей от блока до среднего груза станет равной l+h (рис. б). Размерами блоков мы пренебрегаем. Из чертежа видно, что средний груз опустится при этом на расстояние H, причем
+H=DB=ABcosα=(l+h)cosα.
+Ha основании закона сохранения прирост кинетической энергии системы равен убыли ее потенциальной энергии. Уменьшение потенциальной энергии определяется выражением
+ΔU=2mg(l+h)cosα−2mgh.
+В пределе при α→0 cosα→1, следовательно,
+limα→0ΔU=2mgl. (1)
+Кинетическая энергия грузов при установившемся движении такова, что
+T= mv2 2 + mv2 2 + 2mv62 2 . (2)
+Из соотношений (1), (2) находим установившуюся скорость
+v= √ gl .
+