2.2.10 | правка #12827 | Решения Савченко

Условие

2.2.10. Космический корабль перед отделением последней ступени ракето
носителя имел скорость $$v$$ . После отбрасывания последней ступени его скорость стала равной $$1.01 v$$ , при этом отделившаяся ступень удаляется относительно корабля со скоростью $$0.04 v$$ . Какова масса последней ступени, если масса корабля $$m_0$$ ?

Решение

Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось движения корабля:

$$$(m_0+m_2)v = 1.01m_0 v + (1.01 - 0.04)m_2 v$$$

Откуда получаем:

$0.03m_2 = 0.01m_0 \Rightarrow \boxed{m_2 = m_0 / 3}$

Ответ

$$m = m_0/3$$