Правка раздела «Решение»
ru/2.2.37.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $2.2.37.$ Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета, | |||
| летящего со скоростью $v$. Массовый расход топлива и поступающего в двигатель | |||
| воздуха равен $µ_1$ и $µ_2$ соответственно. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя $u$. | |||
| @@ -7,7 +7,7 @@Условие | |||
| #### Решение | |||
| Запишем закон изменения импульса, перейдя в систему отсчета самолета(это удобно, т.к. его импульс постоянный). Нужно учесть то, что в таком случае мы пишем закон изменения для воздуха и топлива, которые уходят условно назад, а сила тяги действует вперед, поэтому при записи закона не забываем минус: | |||
| $$ | |||
| − | -Fd t=P_ | ||
| + | -Fd t=P_i-P_f | ||
| $$ | |||
| Записываем импульс системы в условный начальный момент, когда маленькая масса воздуха ещё не поступила в двигатель: | |||
| $$ | |||
| P_i=\mu_2dtv | |||
| $$ | |||
| Теперь импульс когда топливо с воздухом в виде продуктов сгорания выходят со скоростью $u$ относительно самолета: | |||
| $$ | |||
| P_f=(\mu_1+\mu_2)dtu | |||
| $$ | |||
| Подставим импульсы: | |||
| $$ | |||
| -Fdt=\mu_2dtv-(\mu_1+\mu_2)dtu) | |||
| $$ | |||
| Сократим время, получив ответ: | |||
| $$ | |||
| \boxed{F=\mu_2(u-v)+\mu_1u} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| F=\mu_2(u-v)+\mu_1u | |||
| $$ | |||
| ещё строк без изменений 19 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.2.37.$ Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета, | $2.2.37.$ Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета, | ||
| летящего со скоростью $v$. Массовый расход топлива и поступающего в двигатель | летящего со скоростью $v$. Массовый расход топлива и поступающего в двигатель | ||
| воздуха равен $µ_1$ и $µ_2$ соответственно. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя $u$. | воздуха равен $µ_1$ и $µ_2$ соответственно. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя $u$. | ||
| @@ -7,7 +7,7 @@Условие | |||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем закон изменения импульса, перейдя в систему отсчета самолета(это удобно, т.к. его импульс постоянный). Нужно учесть то, что в таком случае мы пишем закон изменения для воздуха и топлива, которые уходят условно назад, а сила тяги действует вперед, поэтому при записи закона не забываем минус: | Запишем закон изменения импульса, перейдя в систему отсчета самолета(это удобно, т.к. его импульс постоянный). Нужно учесть то, что в таком случае мы пишем закон изменения для воздуха и топлива, которые уходят условно назад, а сила тяги действует вперед, поэтому при записи закона не забываем минус: | ||
| $$ | $$ | ||
| -Fd t=P_ |
-Fd t=P_i-P_f | ||
| $$ | $$ | ||
| Записываем импульс системы в условный начальный момент, когда маленькая масса воздуха ещё не поступила в двигатель: | Записываем импульс системы в условный начальный момент, когда маленькая масса воздуха ещё не поступила в двигатель: | ||
| $$ | $$ | ||
| P_i=\mu_2dtv | P_i=\mu_2dtv | ||
| $$ | $$ | ||
| Теперь импульс когда топливо с воздухом в виде продуктов сгорания выходят со скоростью $u$ относительно самолета: | Теперь импульс когда топливо с воздухом в виде продуктов сгорания выходят со скоростью $u$ относительно самолета: | ||
| $$ | $$ | ||
| P_f=(\mu_1+\mu_2)dtu | P_f=(\mu_1+\mu_2)dtu | ||
| $$ | $$ | ||
| Подставим импульсы: | Подставим импульсы: | ||
| $$ | $$ | ||
| -Fdt=\mu_2dtv-(\mu_1+\mu_2)dtu) | -Fdt=\mu_2dtv-(\mu_1+\mu_2)dtu) | ||
| $$ | $$ | ||
| Сократим время, получив ответ: | Сократим время, получив ответ: | ||
| $$ | $$ | ||
| \boxed{F=\mu_2(u-v)+\mu_1u} | \boxed{F=\mu_2(u-v)+\mu_1u} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| F=\mu_2(u-v)+\mu_1u | F=\mu_2(u-v)+\mu_1u | ||
| $$ | $$ | ||
| ещё строк без изменений 19 | |||