2.3.49 | правка #12901 | Решения Савченко

Условие

2.3.49. На горизонтальном столе находится тело массы $$m_0$$ . К телу привязана
нерастяжимая нить, перекинутая через блок. К свободному концу нити привязана
пружина. Какой массы груз нужно прицепить к пружине, чтобы, опускаясь, он
мог сдвинуть тело массы $$m_0$$ с места, если коэффициент трения тела о стол $µ $µ$$ ?

Решение

Тело должно пройти достаточное расстояние, что бы пружина потянула за собой тело на столе. Запишем закон сохранения энергии:
$mgx=\frac{kx^2}{2}$
Выражаем силу упругости:
$$$kx=2mg$$$
Сила трения так же равна силе упругости:
$\mu m_0g=2mg$
Выражаем ответ:
$\boxed{m=\frac{\mu m_0}{2}}$

Ответ

$m=\frac{\mu m_0}{2}$