Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/3.5.24.md
+2 −6
| @@ -1,17 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $3.5.24.$ На частицу массы $m$ действует сила $F = F_{0}sin\omega t$, вынуждающая частицу колебаться около положения равновесия. Представьте себе, что эту силу развивает пружина, прикрепленная к неподвижной стенке, и найдите в этом случае амплитуду колебаний частицы. | ||
| + | $3.5.24.$ На частицу массы $m$ действует сила $F = F_{0}\sin\omega t$, вынуждающая частицу колебаться около положения равновесия. Представьте себе, что эту силу развивает пружина, прикрепленная к неподвижной стенке, и найдите в этом случае амплитуду колебаний частицы. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| ### Решение | |||
| $F_{0}$ есть ни что иное, как модуль максимальной возвращающей силы. В случае пружины он будет равен: | |||
| $$F_{0} = kA$$ | |||
| − | Где $k$ | ||
| + | Где $k$ — жесткость пружины, $A$ — амплитуда. Вспомним также, что жесткость связана с массой следующим выражением: | ||
| $$\omega^2 = \frac{k}{m}$$ | |||
| Объединяя выражения, указанные выше, получим: | |||
| $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | |||
| @@ -22,4 +19,3 @@Решение | |||
| #### Ответ | |||
| $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | |||
| − | |||
| @@ -1,17 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.5.24.$ На частицу массы $m$ действует сила $F = F_{0}sin\omega t$, вынуждающая частицу колебаться около положения равновесия. Представьте себе, что эту силу развивает пружина, прикрепленная к неподвижной стенке, и найдите в этом случае амплитуду колебаний частицы. | $3.5.24.$ На частицу массы $m$ действует сила $F = F_{0}\sin\omega t$, вынуждающая частицу колебаться около положения равновесия. Представьте себе, что эту силу развивает пружина, прикрепленная к неподвижной стенке, и найдите в этом случае амплитуду колебаний частицы. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| $F_{0}$ есть ни что иное, как модуль максимальной возвращающей силы. В случае пружины он будет равен: | $F_{0}$ есть ни что иное, как модуль максимальной возвращающей силы. В случае пружины он будет равен: | ||
| $$F_{0} = kA$$ | $$F_{0} = kA$$ | ||
| Где $k$ |
Где $k$ — жесткость пружины, $A$ — амплитуда. Вспомним также, что жесткость связана с массой следующим выражением: | ||
| $$\omega^2 = \frac{k}{m}$$ | $$\omega^2 = \frac{k}{m}$$ | ||
| Объединяя выражения, указанные выше, получим: | Объединяя выражения, указанные выше, получим: | ||
| $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | ||
| @@ -22,4 +19,3 @@Решение | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | $$A = \frac{F_{0}}{m \omega^2}$$ | ||