6.3.27 | правка #13022 | Решения Савченко

Условие

6.3.27. Бесконечный заряженный цилиндр радиуса $$r$$ имеет объемную плотность заряда $\rho$ и окружен соосной с ним заземленной цилиндрической металлической поверхностью радиуса $$R$$ . Найдите зависимость потенциала поля этой системы от расстояния до оси цилиндра.

Решение

Ответ

$при$$\varphi=\frac{\rho}{2\varepsilon_0}\left(r^2\ln\frac{R}{r}+\frac{r^2}{2}-\frac{x^2}{2}\right)\mathrm{~при~}0<x<R;$$$

$при$$\varphi=\frac{\rho r^2}{2\varepsilon_0}\ln\frac{R}{x}\mathrm{~при~}r<x<R.$$$