Решение

a. Поток напряжённости электрического поля:
$$\Phi = \vec{E} \cdot \vec{S} = ES\cdot cos \theta$$
Где $\theta$ - угол между $\vec{E}$ и $\vec{S}$. Из геометрии:
$$\theta = 90^\circ - 30^\circ =60^\circ$$
$$S = l^2$$
Тогда:
$$\Phi = \frac{El^2\cdot}{2}$$
б. обозначим длинну стороны призмы, направленной под углом, l, а входящий и исходящий поток $\Phi_-$ и $\Phi_+$ соответственно. Тогда:
$$\Phi_- = -Eh^2$$
$$\Phi_+ = E\cdot hl \cdot cos\theta$$
Из геометрии:
$$cos\theta = sin(\frac{\pi}{2}-\theta) = \frac{h}{l}$$
Тогда:
$$\Phi_+ = E\cdot hl \cdot \frac{h}{l} = Eh^2$$

в*. Как в пункте б обозначим входящий и исходящий поток $\Phi_-$ и $\Phi_+$ соответственно. Так же вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(док.6.1.19):
$$E_\perp = \frac{\sigma \cdot \Omega}{4\pi \varepsilon_0}$$
$$\sigma = qS$$
Тогда:
$$\Phi = \Phi_- + \Phi_+ = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0} \cdot (\Omega_+ - \Omega_-) = 0$$
$\Omega_+ = \Omega_-$ т.к. это один и тот же телесный угол, угол под которым выдно тело из выбранной точки