6.2.2 | правка #13076 | Решения Савченко

Условие

6.2.2. Чему равен поток напряженности однородного электрического поля
через боковую поверхность усеченного конуса, радиусы сечения которого равны R
и r? Напряженность электрического поля E составляет угол $\alpha$ с осью конуса.

Решение

Суммарный поток через замнутую поверхность $\Phi = 0$ . Тогда:
$бок$$\Phi = \Phi_r + \Phi_R + \Phi_{бок} = 0$$$
По рисунку видно, что поток через плоскость r и боковую поверхность - отрицательный(входящие), а через R - положительный(исходящий).
Поток по определению:
$\Phi =\vec{E}\cdot \vec{S}= E S\cdot cos\alpha$
Получим:
$бок$$\Phi_{бок} = E\pi \cdot cos\alpha(r^2-R^2)$$$

Ответ

$бок$$\Phi_{бок} = E\pi \cdot cos\alpha(r^2-R^2)$$$