Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

ssstepa правка от
Посмотреть решение История
правка #13076 предыдущая #13075 ← раньше позже →
ru/6.2.2.md +12 −35
@@ -1,44 +1,21 @@
### Условие
−$6.2.2.$ [Вставьте описание задачи]
+$6.2.2.$ Чему равен поток напряженности однородного электрического поля
+через боковую поверхность усеченного конуса, радиусы сечения которого равны R
+и r? Напряженность электрического поля E составляет угол $\alpha$ с осью конуса.
−__Пример условия__:
−$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
−
−
### Решение
+![К задаче $6.2.2$|184x129, 50%](../../img/6.2.2/Screenshot 2025-02-05 173237.png)
−[Здесь должно быть ваше решение]
+Суммарный поток через замнутую поверхность $\Phi = 0$. Тогда:
+$$\Phi = \Phi_r + \Phi_R + \Phi_{бок} = 0$$
+По рисунку видно, что поток через плоскость r и боковую поверхность - отрицательный(входящие), а через R - положительный(исходящий).
+Поток по определению:
+$$\Phi =\vec{E}\cdot \vec{S}= E S\cdot cos\alpha$$
+Получим:
+$$\Phi_{бок} = E\pi \cdot cos\alpha(r^2-R^2)$$
−__Пример решения__:
−Ускорение тела задано как
−$$a(t) = bt$$
−Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
−
−$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
−
−Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
−
−$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
−
−Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
−
−$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
−
−Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
−
−$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
−
−Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
−
−$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
−
#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
−
−
−__Пример ответа__:
−$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$
+$$\Phi_{бок} = E\pi \cdot cos\alpha(r^2-R^2)$$