Решение

Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой:

$$t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}},$$

где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона.

Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$:

$$\nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}.$$

Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$.

Примечание

Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче

$$v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c,$$

где $c$ есть скорость света в вакууме.

Так как $v^2/c^2\ll1,$ можно не учитывать релятивистcкие эффекты в задаче.