Правка разделов «Решение», «Примечание»

igor правка от 7 мар. 2025 г., 07:12

Посмотреть решение История

правка #13457 предыдущая #13421 ← раньше

ru/7.3.3.md +1 −1

			### Условие

			$7.3.3.$ В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно $1~\text{мм}$. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом $200~\text{В}$.

			### Решение

			Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой:

			$$
			t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}},
			$$

			где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона.

			Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$:

			$$
			\nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}.
			$$
		@@ -20,7 +20,7 @@Решение

			Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$.

		−	#### NB
		+	#### Примечание

			Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче

			$$
			v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c,
			$$

			где $c$ есть скорость света в вакууме.

			Так как $v^2/c^2\ll1,$ можно не учитывать релятивистcкие эффекты в задаче.


			#### Ответ: $\nu_\max\sim\sqrt{\dfrac{Ue\strut}{2m_el^2}}\sim10^9~\text{Гц}$.
		ещё строк без изменений 10

	### Условие		### Условие

	$7.3.3.$ В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно $1~\text{мм}$. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом $200~\text{В}$.		$7.3.3.$ В электронном генераторе используется триод, в котором расстояние между катодом и анодом равно $1~\text{мм}$. Оцените максимальную частоту колебаний, которую можно получить, используя этот генератор, если напряжение между анодом и катодом $200~\text{В}$.

	### Решение		### Решение

	Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой:		Найдем минимальное время, необходимое для преодоления электроном межэлектродного расстояния, совмещая формулу пути со вторым законом Ньютона и со связями напряженности с напряжением и силой:

	$$		$$
	t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}},		t_\min=\sqrt{\frac{2m_el^2\strut}{Ue}},
	$$		$$

	где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона.		где $m_e$ есть масса электрона, $l$ есть расстояние между электродами, $U$ есть напряжение между электродами, $e$ есть заряд электрона.

	Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$:		Максимальную частоту можно оценить как обратное время $t_\min$:

	$$		$$
	\nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}.		\nu_\max\sim\frac{1}{t_\min}=\sqrt{\frac{Ue\strut}{2m_el^2}}.
	$$		$$
	@@ -20,7 +20,7 @@Решение

	Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$.		Расчеты дают $\nu_\max\sim10^9~\text{Гц}$.

	#### NB		#### Примечание

	Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче		Пройдя разность потенциалов, электрон приобретает скорость, равную в этой задаче

	$$		$$
	v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c,		v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}}\sim10^7~\text{м/с}\sim0{,}1c,
	$$		$$

	где $c$ есть скорость света в вакууме.		где $c$ есть скорость света в вакууме.

	Так как $v^2/c^2\ll1,$ можно не учитывать релятивистcкие эффекты в задаче.		Так как $v^2/c^2\ll1,$ можно не учитывать релятивистcкие эффекты в задаче.


	#### Ответ: $\nu_\max\sim\sqrt{\dfrac{Ue\strut}{2m_el^2}}\sim10^9~\text{Гц}$.		#### Ответ: $\nu_\max\sim\sqrt{\dfrac{Ue\strut}{2m_el^2}}\sim10^9~\text{Гц}$.
	ещё строк без изменений 10