Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/14.2.2.md
+17 −3
| @@ -1,11 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $14.2.2.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $14.2.2.$ Время жизни неподвижной частицы $τ$. С какой скоростью должна двигаться эта частица, чтобы пролететь расстояние $l$ ? | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | В лабораторной системе отсчёта | ||
| + | В лабораторной системе отсчёта время жизни движущейся частицы увеличивается за счёт релятивистского эффекта: | ||
| + | $\mathrm{\tau}^{'}=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{\upsilon}^{2}}{\mathrm{c}^{2}}}}$ | ||
| + | |||
| + | В лабораторной системе частица должна успеть пролететь расстояние $l$ за время $\mathrm{\tau}^{'}$: | ||
| + | |||
| + | $l\lt\upsilon\mathrm{\tau}^{'}$ | ||
| + | |||
| + | $l\lt\frac{\upsilon\tau}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{\upsilon}^{2}}{\mathrm{c}^{2}}}}$ | ||
| + | |||
| + | Выразим отсюда $\upsilon$: | ||
| + | |||
| + | $\upsilon\gt \frac{c}{\sqrt{1+\left( {\frac{\tau c}{l}} \right)^{2}}}$ | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\upsilon\gt \frac{c}{\sqrt{1+\left( {\frac{\tau c}{l}} \right)^{2}}}$ | ||
| @@ -1,11 +1,25 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $14.2.2.$ [Вставьте условие задачи] | $14.2.2.$ Время жизни неподвижной частицы $τ$. С какой скоростью должна двигаться эта частица, чтобы пролететь расстояние $l$ ? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| В лабораторной системе отсчёта | В лабораторной системе отсчёта время жизни движущейся частицы увеличивается за счёт релятивистского эффекта: | ||
| $\mathrm{\tau}^{'}=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{\upsilon}^{2}}{\mathrm{c}^{2}}}}$ | |||
| В лабораторной системе частица должна успеть пролететь расстояние $l$ за время $\mathrm{\tau}^{'}$: | |||
| $l\lt\upsilon\mathrm{\tau}^{'}$ | |||
| $l\lt\frac{\upsilon\tau}{\sqrt{1-\frac{\mathrm{\upsilon}^{2}}{\mathrm{c}^{2}}}}$ | |||
| Выразим отсюда $\upsilon$: | |||
| $\upsilon\gt \frac{c}{\sqrt{1+\left( {\frac{\tau c}{l}} \right)^{2}}}$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $\upsilon\gt \frac{c}{\sqrt{1+\left( {\frac{\tau c}{l}} \right)^{2}}}$ | ||