Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #13649 предыдущая #13648 ← раньше
ru/2.4.14.md +23 −3
@@ -1,11 +1,31 @@
### Условие
−$2.4.14.$ [Вставьте условие задачи]
+$2.4.14.$ На теннисный мяч с высоты 1 м падает стальной шарик и подскакивает снова почти на 1 м. Оцените, на какую высоту после удара подскочит мяч.
### Решение
−кппв
+В тот момент, когда стальной шарик отрывается от теннисного мяча, скорость шарика равна скорости верхней точки теннисного мяча. Обозначим эту скорость через $\upsilon$. Далее стальной шарик движется свободно и, применив к нему закон сохранения энергии:
+$$\frac{M\upsilon^{2}}{2}=Mgh$$
+
+$h$ - высота подъема стального шарика. Найдем, что $\upsilon$:
+
+$$\upsilon=\sqrt{2gh}$$
+
+Скорость нижней точки теннисного мяча в тот момент, когда стальной шарик отрывается от него, равна нулю. Поэтому ясно, что скорость центра теннисного мяча равна $\frac{\upsilon}{2}$. Запишем для теннисного мяча закон сохранения энергии:
+
+$$\frac{m{\left( \frac{\upsilon}{2} \right)}^{2}}{2}=mg\mathrm{h}_{1}$$
+
+где $\mathrm{h}_{1}$ - высота подъема теннисного мяча. Преобразуем:
+
+$$\frac{\upsilon^{2}}{8}=g\mathrm{h}_{1}$$
+
+Подставим найденое значение скорости $\upsilon$:
+
+$$\frac{2gh}{8}=g\mathrm{h}_{1}$$
+$$\mathrm{h}_{1}=\frac{h}{4}\approx0,25м$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$h ≈ 0,25$ м.