Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 19 мар. 2025 г., 13:18

правка #13668 предыдущая #13667 ← раньше

ru/2.4.27.md +28 −3

		@@ -1,11 +1,36 @@
			### Условие

		−	$2.4.27.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$2.4.27.$ Вдоль неподвижного пластилинового бруска массы $m$ приложили постоянную силу $F$. За время $t$ действия силы конец бруска, к которому она приложена, сдвинулся в направлении силы на расстояние $l$. На сколько за время $t$ возросла внутренняя энергия бруска?

			### Решение

		−	gfhg
		+	Работа внешних сил идёт на изменение внутренней энергии системы и изменение кинетической энергии центра масс системы:

		+	$$\Delta W + \Delta K = A_{внеш}$$
		+
		+	Поскольку у нас внешняя сила $F$ постоянна и точка приложения силы переместилась на расстояние $l$ (угол между вектором силы и вектором перемещения равен 0), то работа внешней силы будет:
		+
		+	$$A_{внеш}=Fl$$
		+
		+	Под действием силы $F$ пластилиновый брусок растягивается и смещается его центр масс. По второму закону Ньютона:
		+
		+	$$F=ma_{ЦМ}$$
		+	$$\frac{d\upsilon_{ЦМ}}{dt}=\frac{F}{m}$$
		+
		+	За время $t$ действия силы центр масс приобретёт скорость:
		+
		+	$$\upsilon_{ЦМ}=\frac{Ft}{m}$$
		+
		+	Изменение кинетической энергии центра масс системы составит:
		+
		+	$$\Delta K=\frac{m\upsilon_{ЦМ}^{2}}{2}=\frac{F^{2}t^{2}}{2m}$$
		+
		+	Подставляя всё в первую формулу, получим:
		+
		+	$$\Delta W +\frac{F^{2}t^{2}}{2m} = Fl$$
		+	$$\Delta W = Fl - \frac{F^{2}t^{2}}{2m}=F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$$
		+
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$\Delta W = F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$

	@@ -1,11 +1,36 @@
	### Условие		### Условие

	$2.4.27.$ [Вставьте условие задачи]		$2.4.27.$ Вдоль неподвижного пластилинового бруска массы $m$ приложили постоянную силу $F$. За время $t$ действия силы конец бруска, к которому она приложена, сдвинулся в направлении силы на расстояние $l$. На сколько за время $t$ возросла внутренняя энергия бруска?

	### Решение		### Решение

	gfhg		Работа внешних сил идёт на изменение внутренней энергии системы и изменение кинетической энергии центра масс системы:

			$$\Delta W + \Delta K = A_{внеш}$$

			Поскольку у нас внешняя сила $F$ постоянна и точка приложения силы переместилась на расстояние $l$ (угол между вектором силы и вектором перемещения равен 0), то работа внешней силы будет:

			$$A_{внеш}=Fl$$

			Под действием силы $F$ пластилиновый брусок растягивается и смещается его центр масс. По второму закону Ньютона:

			$$F=ma_{ЦМ}$$
			$$\frac{d\upsilon_{ЦМ}}{dt}=\frac{F}{m}$$

			За время $t$ действия силы центр масс приобретёт скорость:

			$$\upsilon_{ЦМ}=\frac{Ft}{m}$$

			Изменение кинетической энергии центра масс системы составит:

			$$\Delta K=\frac{m\upsilon_{ЦМ}^{2}}{2}=\frac{F^{2}t^{2}}{2m}$$

			Подставляя всё в первую формулу, получим:

			$$\Delta W +\frac{F^{2}t^{2}}{2m} = Fl$$
			$$\Delta W = Fl - \frac{F^{2}t^{2}}{2m}=F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$$


	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$\Delta W = F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$