Edits to “Условие”, “Решение”, “Ответ”

emixter edited
View solution History
revision #13668 parent #13667 ← older
ru/2.4.27.md +28 −3
@@ -1,11 +1,36 @@
### Условие
−$2.4.27.$ [Вставьте условие задачи]
+$2.4.27.$ Вдоль неподвижного пластилинового бруска массы $m$ приложили постоянную силу $F$. За время $t$ действия силы конец бруска, к которому она приложена, сдвинулся в направлении силы на расстояние $l$. На сколько за время $t$ возросла внутренняя энергия бруска?
### Решение
−gfhg
+Работа внешних сил идёт на изменение внутренней энергии системы и изменение кинетической энергии центра масс системы:
+$$\Delta W + \Delta K = A_{внеш}$$
+
+Поскольку у нас внешняя сила $F$ постоянна и точка приложения силы переместилась на расстояние $l$ (угол между вектором силы и вектором перемещения равен 0), то работа внешней силы будет:
+
+$$A_{внеш}=Fl$$
+
+Под действием силы $F$ пластилиновый брусок растягивается и смещается его центр масс. По второму закону Ньютона:
+
+$$F=ma_{ЦМ}$$
+$$\frac{d\upsilon_{ЦМ}}{dt}=\frac{F}{m}$$
+
+За время $t$ действия силы центр масс приобретёт скорость:
+
+$$\upsilon_{ЦМ}=\frac{Ft}{m}$$
+
+Изменение кинетической энергии центра масс системы составит:
+
+$$\Delta K=\frac{m\upsilon_{ЦМ}^{2}}{2}=\frac{F^{2}t^{2}}{2m}$$
+
+Подставляя всё в первую формулу, получим:
+
+$$\Delta W +\frac{F^{2}t^{2}}{2m} = Fl$$
+$$\Delta W = Fl - \frac{F^{2}t^{2}}{2m}=F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\Delta W = F\left( l-\frac{Ft^{2}}{2m} \right)$