7.1.20 | правка #13701 | Решения Савченко

Условие

7.1.20. Найдите период малых колебаний маятника, состоящего из шарика массы $$m$$ , имеющего заряд $$q$$ и подвешенного на нити длины $$l$$ , если маятник поместить в электрическое поле напряженности $$E$$ , направленное вдоль поля тяжести и под углом $\pi/2$ к направлению поля тяжести.

Решение

Ответ

Период при поле коллинеарном $\vec{g}$ :

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{\left\vert g\pm\dfrac{Eq}{m}\right\vert}},$

Период при поле ортогональном $\vec{g}$ :

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l\strut}{\sqrt{g^2+\left(\dfrac{Eq}{m}\right)^{2}}}}.$