Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #13721 предыдущая #13720 ← раньше позже →
ru/4.2.8.md +20 −3
@@ -1,11 +1,28 @@
### Условие
−$4.2.8.$ [Вставьте условие задачи]
+$4.2.8.$ К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотности $\rho_{1}$, а другой в жидкость плотности $\rho_{2}$, то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов.
+
### Решение
−gfdd
+Объем первого груза: $V_{1}=\frac{m}{\rho_{1}^{'}}$, объем второго груза: $V_{2}=\frac{m}{\rho_{2}^{'}}$. Вес первого груза с учетом силы Архимеда:
+$$P_{1}=mg-F_{A1}=mg-\rho_{1}gV_{1}=mg-\rho_{1}g\frac{m}{\rho_{1}^{'}}$$
+
+Вес второго груза с учетом силы Архимеда:
+
+$$P_{2}=mg-F_{A2}=mg-\rho_{2}gV_{2}=mg-\rho_{2}g\frac{m}{\rho_{2}^{'}}$$
+
+Так как коромысло остается в равновесии, веса грузов равны:
+
+$$mg-\rho_{1}g\frac{m}{\rho_{1}^{'}}=mg-\rho_{2}g\frac{m}{\rho_{2}^{'}}$$
+
+После сокращений:
+
+$$1-\frac{\rho_{1}}{\rho_{1}^{'}}=1-\frac{\rho_{2}}{\rho_{2}^{'}}$$
+$$\frac{\rho_{1}^{'}}{\rho_{2}^{'}}=\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\frac{\rho_{1}^{'}}{\rho_{2}^{'}}=\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}$