Решение

Если плотность тела менше плотности жидкости, значит оно, не тонет в ней, а плавает на поверхности, частично погрузившись в жидкость. Тело в равновесии, значит его вес равен Архимедовой силе:

$$mg=\rho gV_{погр}$$

$$V_{погр}=\frac{m}{\rho}$$

Этот объём равномерно распределится по обоим сосудам, поднимая уровень на $x$, который находим из условия:

$$V_{погр}=Sx$$

$S$ - суммарная площадь сечения сосудов: $S=S_{1}+S_{2}=\frac{\pi d_{1}^{2}}{4}+\frac{\pi d_{2}^{2}}{4}$

Подставляем:

$$\frac{m}{\rho} =\left( \frac{\pi d_{1}^{2}}{4}+\frac{\pi d_{2}^{2}}{4} \right)x$$

Отсюда $x$:

$$x=\frac{4m}{\pi \rho (d_{1}^{2}+d_{2}^{2})}$$