Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #13796 предыдущая #13795 ← раньше
ru/5.5.27.md +19 −3
@@ -1,11 +1,27 @@
### Условие
−$5.5.27.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.5.27.$ Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль.
### Решение
−вапв
+Подъемная сила воздушного шара определяется законом Архимеда:
+$$F_{A}=\left( \rho_{возд}-\rho_{газ} \right)gV$$
+
+Поделим подъемную силу при заполнении гелием $F_{A}(Ге)$ на подъемную силу при заполнении водородом $F_{A}(Вод)$:
+
+$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\rho_{возд}-\rho_{Ге}}{\rho_{возд}-\rho_{Вод}}$$
+
+Используем уравнение состояния идеального газа для плотности:
+
+$$\rho=\frac{P\mu}{RT}$$
+
+После подстановки и сокращений получим:
+
+$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{\mu_{возд}-\mu_{Ге}}{\mu_{возд}-\mu_{Вод}}$$
+$$\frac{F_{A}(Ге)}{F_{A}(Вод)}=\frac{29-4}{29-2}=\frac{25}{27}$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\frac{F_{Ге}}{F_{Вод}}=\frac{25}{27}$