Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 27 мар. 2025 г., 09:14

правка #13826 предыдущая #13825 ← раньше

ru/4.3.19.md +21 −3

		@@ -1,11 +1,29 @@
			### Условие

		−	$4.3.19.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$4.3.19.$ В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объема $V$. Поршень оказывает на воду постоянное давление $P$. Какую энергию приобретает вода в момент, когда полость исчезнет?

			### Решение

		−	sdg
		+	Будем пренебрегать давлением образующихся паров в полости. Обозначим $S$ - площадь поршня. Поскольку жидкость у нас несжимаемая, то при исчезновении полости поршень у нас опустится ровно на объём полости:

		+	$$V=S\cdot h$$
		+
		+	Поршень переместится на расстояние $h$:
		+
		+	$$h=\frac{V}{S}$$
		+
		+	Постоянная сила, с которой поршень давит на воду:
		+
		+	$$F=P\cdot S$$
		+
		+	Работа, которую совершает поршень над водой, будет:
		+
		+	$$A=F\cdot h=PS\cdot \frac{V}{S}=P\cdot V$$
		+
		+	По закону сохранения энергии эта работа идёт на увеличение энергии воды:
		+
		+	$$E=A=P\cdot V$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	$E=PV$

	@@ -1,11 +1,29 @@
	### Условие		### Условие

	$4.3.19.$ [Вставьте условие задачи]		$4.3.19.$ В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объема $V$. Поршень оказывает на воду постоянное давление $P$. Какую энергию приобретает вода в момент, когда полость исчезнет?

	### Решение		### Решение

	sdg		Будем пренебрегать давлением образующихся паров в полости. Обозначим $S$ - площадь поршня. Поскольку жидкость у нас несжимаемая, то при исчезновении полости поршень у нас опустится ровно на объём полости:

			$$V=S\cdot h$$

			Поршень переместится на расстояние $h$:

			$$h=\frac{V}{S}$$

			Постоянная сила, с которой поршень давит на воду:

			$$F=P\cdot S$$

			Работа, которую совершает поршень над водой, будет:

			$$A=F\cdot h=PS\cdot \frac{V}{S}=P\cdot V$$

			По закону сохранения энергии эта работа идёт на увеличение энергии воды:

			$$E=A=P\cdot V$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		$E=PV$