Решение

Выразим давление:

$$P=\frac{const}{V^{2}}$$

Уравнение состояния газа:

$$PV=\nu RT$$

где $\nu$ - количество молей газа. Подставим выражение для давления:

$$\frac{const}{V^{2}}V=\nu RT$$

Так как величины $\nu$ и $R$ есть постоянными, то зависимость температуры от объёма будет такой:

$$T=\frac{const}{V}$$

При увеличении объёма температура будет уменьшаться, то есть газ охлаждается.