Решение

Полная энергия частицы до распада:

$$E = M c^2$$

После распада образуются два одинаковых $\gamma$-кванта. Поскольку каждый $\gamma$-квант не обладает покоящейся массой, но переносит энергию, удобно ввести эквивалентную релятивистскую массу $m$, соответствующую его энергии:

$$E = 2 m c^2$$

Применяя закон сохранения энергии:

$$M c^2 = 2 m c^2$$

Сокращая на $c^2$, получаем:

$$M = 2m \quad \Rightarrow \quad m = \frac{M}{2}$$