Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #13991 предыдущая #13624 ← раньше
ru/14.5.1.md +20 −10
@@ -1,25 +1,35 @@
### Условие
−$14.5.1.$ Неподвижная частица массы $M$ распадается на два $γ$-кванта. Определите массу каждого $γ$-кванта.
+$14.5.1.$ Неподвижная частица массы \( M \) распадается на два \( \gamma \)-кванта. Определите массу каждого \( \gamma \)-кванта.
### Решение
−Энергия неподвижной частицы до распада:
+Полная энергия частицы до распада:
−$E=M\mathrm{c}^{2}$
+\[
+E = M c^2
+\]
−После распада энергия системы состоит из энергий двух одинаковых $γ$-квантов с релятивиской массой $m$. Их суммарная энергия равна:
+После распада образуются два одинаковых \( \gamma \)-кванта. Поскольку каждый \( \gamma \)-квант не обладает покоящейся массой, но переносит энергию, удобно ввести эквивалентную релятивистскую массу \( m \), соответствующую его энергии:
−$E=2m\mathrm{c}^{2}$
+\[
+E = 2 m c^2
+\]
−По закону сохранения энергии:
+Применяя закон сохранения энергии:
−$M\mathrm{c}^{2}=2m\mathrm{c}^{2}$
+\[
+M c^2 = 2 m c^2
+\]
−Окончательно:
+Сокращая на \( c^2 \), получаем:
−$m=\frac{M}{2}$
+\[
+M = 2m \quad \Rightarrow \quad m = \frac{M}{2}
+\]
#### Ответ
−$m=\frac{M}{2}$
+\[
+\boxed{m = \frac{M}{2}}
+\]