Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от 4 апр. 2025 г., 06:24

правка #14060 предыдущая #14059 ← раньше

ru/2.6.11.md +13 −3

		@@ -1,11 +1,21 @@
			### Условие

		−	$2.6.11.$ [Вставьте условие задачи]
		+	$2.6.11.$ Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны 1700 км. Во сколько раз ускорение свободного падения вблизи лунной поверхности меньше, чем вблизи земной?

			### Решение

		−	выа
		+	Ускорение свободного падения на планете массы $M$ и радиуса $R$:

		+	$$g=\frac{GM}{R^{2}}$$
		+
		+	Отсюда отношение ускорений на Земле и Луне будет:
		+
		+	$$\frac{g_{з}}{g_{л}}=\frac{M_{з}}{M_{л}}\cdot \left( \frac{R_{л}}{R_{з}} \right)^{2}$$
		+
		+	Подставим значения:
		+
		+	$$\frac{g_{з}}{g_{л}}=81\cdot \left( \frac{1700}{6370} \right)^{2}\approx 6$$
		+
			#### Ответ

		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
		+	В 6 раз.

	@@ -1,11 +1,21 @@
	### Условие		### Условие

	$2.6.11.$ [Вставьте условие задачи]		$2.6.11.$ Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны 1700 км. Во сколько раз ускорение свободного падения вблизи лунной поверхности меньше, чем вблизи земной?

	### Решение		### Решение

	выа		Ускорение свободного падения на планете массы $M$ и радиуса $R$:

			$$g=\frac{GM}{R^{2}}$$

			Отсюда отношение ускорений на Земле и Луне будет:

			$$\frac{g_{з}}{g_{л}}=\frac{M_{з}}{M_{л}}\cdot \left( \frac{R_{л}}{R_{з}} \right)^{2}$$

			Подставим значения:

			$$\frac{g_{з}}{g_{л}}=81\cdot \left( \frac{1700}{6370} \right)^{2}\approx 6$$

	#### Ответ		#### Ответ

	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]		В 6 раз.