13.4.17. В фокусе сферического зеркала помещен сосуд, содержащий 100 г воды. Каков должен быть диаметр зеркала, чтобы вода выкипела через 1 мин, если зеркало направить прямо на Солнце? Плотность потока энергии от Солнца 0,14 $Вт/см^2$. Потерями пренебречь.
Решение
Для выкипания воды необходима энергия парообразования:
$$Q=L\cdot m \tag{1}$$
где $L$ - удельная теплота парообразования воды. Mощность, необходимая для передачи этой энергии:
$$P=\frac{Q}{t}=\frac{Lm}{t} \tag{2}$$
Эту мощность передаёт Солнце своим излучением посредством зеркала:
$$P=\varepsilon \cdot S \tag{3}$$
где $\varepsilon$ данная по условию задачи плотность потока энергии, а $S$ - площадь поперечного сечения сферического зеркала. Если диаметр зеркала обозначить $D$, то $S=\frac{\pi D^{2}}{4}$. Приравняем (2) и (3):