Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/13.4.16.md
+14 −3
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $13.4.16.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $13.4.16.$ Можно ли с помощью линзы или зеркала получить такое изображение Солнца, яркость которого превышает яркость Солнца? Какую максимальную освещенность изображения Солнца можно получить с помощью вогнутого зеркала диаметра $D$ и радиуса кривизны $R$? Яркость поверхности Солнца $B$. | ||
| ### Решение | |||
| − | ыпв | ||
| + | Яркость — это удельная светимость, энергия, излучаемая в данном направлении с единицы площади поверхности. При построении изображения, будь то линза или зеркало, яркость не увеличивается — она остается такой же, как у источника (если пренебречь потерями). То есть, яркость изображения Солнца не может быть больше яркости его поверхности. В общем смысле, если бы можна было получить такое изображение, то это бы противоречило закону сохранения энергии. | ||
| + | Теперь найдём максимальную освещенность изображения Солнца. Обозначим $\theta$ - угловой размер Солнца, который виден с Земли: | ||
| + | |||
| + | $$\theta=\frac{D_{C}}{R_{ор}}$$ | ||
| + | |||
| + | где $D_{C}$ - диаметр Солнца ($1,4\cdot 10^{9} \text{ м.}$), $R_{ор}$ - радиус земной орбиты ($150\cdot 10^{9} \text{ м.}$). Численно получим угловый размер Солнца: | ||
| + | |||
| + | $$\theta\approx 0,0093 \text{ рад}$$ | ||
| + | |||
| + | Это достаточно малый угол, поэтому для него будем считать $\sin\theta\approx \theta$ и $\tan\theta\approx \theta$. | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | Нет. | ||
| + | $$E_{max}=\frac{B\pi D^{2}}{R^{2}}$$ | ||
| @@ -1,11 +1,22 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $13.4.16.$ [Вставьте условие задачи] | $13.4.16.$ Можно ли с помощью линзы или зеркала получить такое изображение Солнца, яркость которого превышает яркость Солнца? Какую максимальную освещенность изображения Солнца можно получить с помощью вогнутого зеркала диаметра $D$ и радиуса кривизны $R$? Яркость поверхности Солнца $B$. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| ыпв | Яркость — это удельная светимость, энергия, излучаемая в данном направлении с единицы площади поверхности. При построении изображения, будь то линза или зеркало, яркость не увеличивается — она остается такой же, как у источника (если пренебречь потерями). То есть, яркость изображения Солнца не может быть больше яркости его поверхности. В общем смысле, если бы можна было получить такое изображение, то это бы противоречило закону сохранения энергии. | ||
| Теперь найдём максимальную освещенность изображения Солнца. Обозначим $\theta$ - угловой размер Солнца, который виден с Земли: | |||
| $$\theta=\frac{D_{C}}{R_{ор}}$$ | |||
| где $D_{C}$ - диаметр Солнца ($1,4\cdot 10^{9} \text{ м.}$), $R_{ор}$ - радиус земной орбиты ($150\cdot 10^{9} \text{ м.}$). Численно получим угловый размер Солнца: | |||
| $$\theta\approx 0,0093 \text{ рад}$$ | |||
| Это достаточно малый угол, поэтому для него будем считать $\sin\theta\approx \theta$ и $\tan\theta\approx \theta$. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | Нет. | ||
| $$E_{max}=\frac{B\pi D^{2}}{R^{2}}$$ | |||