Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/6.3.2.md
+34 −3
| @@ -1,11 +1,42 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $6.3.2.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| + | $6.3.2.$ . $\textbf{а. }$ Определите разность потенциалов электрического поля между точками 1 и 2, если известно, что электрон, двигаясь в этом электрическом поле в отсутствие других сил, в точке 1 имел скорость $10^{9}$ см/с, а в точке 2 — скорость $2\cdot 10^{9}$ см/с. Чему была бы равна скорость электрона в точке 2, если бы в точке 1 электрон имел нулевую скорость? | ||
| + | $\textbf{б. }$ В электронной лампе электроны «ускоряются разностью потенциалов» 220 В. Чему равна скорость электронов при попадании их на анод? | ||
| + | |||
| ### Решение | |||
| − | sdf | ||
| + | $\textbf{а. }$ Используем закон сохранения энергии для электрона: | ||
| + | $$\frac{1}{2}m\upsilon_{1}^{2}+e\varphi_{1}=\frac{1}{2}m\upsilon_{2}^{2}+e\varphi_{2}$$ | ||
| + | $$e(\varphi_{1}-\varphi_{2})=\frac{1}{2}m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)$$ | ||
| + | |||
| + | Разность потенциалов: $\Delta \varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}$, тогда: | ||
| + | |||
| + | $$\Delta \varphi=\frac{m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}{2e}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставляя числовые значения, получим: $\Delta \varphi\approx 850 \text{ В}$ | ||
| + | |||
| + | Если электрон стартовал с нулевой скоростью, то закон сохранения энергии запишется так: | ||
| + | |||
| + | $$\frac{1}{2}mu^{2}=e\Delta \varphi \Longrightarrow u=\sqrt{\frac{2e\Delta \varphi}{m}}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставим ранее найденное значение для $\Delta \varphi$: | ||
| + | |||
| + | $$u=\sqrt{\frac{2e}{m}\cdot \frac{m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}{2e}}=\sqrt{\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставляя числовые значения, получим: $u=\sqrt{3}\cdot 10^{7} \text{ м/с}$ | ||
| + | |||
| + | $\textbf{б. }$ Электрическое поле сообщает электрону кинетическую энергию: | ||
| + | |||
| + | $$eU=\frac{1}{2}m\upsilon^{2} \Longrightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$ | ||
| + | |||
| + | Подставляя числовые значения, получим: $\upsilon=8,8\cdot 10^{6} \text{ м/с}$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\textbf{а. }$ $\Delta \varphi\approx 850 \text{ В}$ | ||
| + | |||
| + | $u=\sqrt{3}\cdot 10^{7} \text{ м/с}$ | ||
| + | |||
| + | $\textbf{б. }$ $\upsilon=8,8\cdot 10^{6} \text{ м/с}$ | ||
| @@ -1,11 +1,42 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $6.3.2.$ [Вставьте условие задачи] | $6.3.2.$ . $\textbf{а. }$ Определите разность потенциалов электрического поля между точками 1 и 2, если известно, что электрон, двигаясь в этом электрическом поле в отсутствие других сил, в точке 1 имел скорость $10^{9}$ см/с, а в точке 2 — скорость $2\cdot 10^{9}$ см/с. Чему была бы равна скорость электрона в точке 2, если бы в точке 1 электрон имел нулевую скорость? | ||
| $\textbf{б. }$ В электронной лампе электроны «ускоряются разностью потенциалов» 220 В. Чему равна скорость электронов при попадании их на анод? | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| sdf | $\textbf{а. }$ Используем закон сохранения энергии для электрона: | ||
| $$\frac{1}{2}m\upsilon_{1}^{2}+e\varphi_{1}=\frac{1}{2}m\upsilon_{2}^{2}+e\varphi_{2}$$ | |||
| $$e(\varphi_{1}-\varphi_{2})=\frac{1}{2}m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)$$ | |||
| Разность потенциалов: $\Delta \varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}$, тогда: | |||
| $$\Delta \varphi=\frac{m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}{2e}$$ | |||
| Подставляя числовые значения, получим: $\Delta \varphi\approx 850 \text{ В}$ | |||
| Если электрон стартовал с нулевой скоростью, то закон сохранения энергии запишется так: | |||
| $$\frac{1}{2}mu^{2}=e\Delta \varphi \Longrightarrow u=\sqrt{\frac{2e\Delta \varphi}{m}}$$ | |||
| Подставим ранее найденное значение для $\Delta \varphi$: | |||
| $$u=\sqrt{\frac{2e}{m}\cdot \frac{m\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}{2e}}=\sqrt{\left( \upsilon_{2}^{2}-\upsilon_{1}^{2} \right)}$$ | |||
| Подставляя числовые значения, получим: $u=\sqrt{3}\cdot 10^{7} \text{ м/с}$ | |||
| $\textbf{б. }$ Электрическое поле сообщает электрону кинетическую энергию: | |||
| $$eU=\frac{1}{2}m\upsilon^{2} \Longrightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$ | |||
| Подставляя числовые значения, получим: $\upsilon=8,8\cdot 10^{6} \text{ м/с}$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $\textbf{а. }$ $\Delta \varphi\approx 850 \text{ В}$ | ||
| $u=\sqrt{3}\cdot 10^{7} \text{ м/с}$ | |||
| $\textbf{б. }$ $\upsilon=8,8\cdot 10^{6} \text{ м/с}$ | |||