Правка раздела «Условие»

igor правка от 16 апр. 2025 г., 11:04

правка #14315 предыдущая #14314 ← раньше

ru/11.5.2.md +1 −1

		@@ -1,8 +1,8 @@
			### Условие

			$11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь.

		−	![К задаче $11.5.2$\|1323x610, 50%](../../img/11.5.2/1152.png)
		+	![К задаче $11.5.2$\|1323x610, 40%](../../img/11.5.2/1152.png)

			### Решение

			Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает:

			$$
			B_0\pi r_0^2=B\pi r^2,
			$$

			где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия.

			Из предыдущей формулы получаем:

			$$
			B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.
			$$


			#### Литература

			[1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год.
			#### Ответ

			$$
			B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.
			$$
		ещё строк без изменений 23

	@@ -1,8 +1,8 @@
	### Условие		### Условие

	$11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь.		$11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь.

	![К задаче $11.5.2$\|1323x610, 50%](../../img/11.5.2/1152.png)		![К задаче $11.5.2$\|1323x610, 40%](../../img/11.5.2/1152.png)

	### Решение		### Решение

	Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает:		Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает:

	$$		$$
	B_0\pi r_0^2=B\pi r^2,		B_0\pi r_0^2=B\pi r^2,
	$$		$$

	где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия.		где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия.

	Из предыдущей формулы получаем:		Из предыдущей формулы получаем:

	$$		$$
	B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.		B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.
	$$		$$


	#### Литература		#### Литература

	[1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год.		[1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год.
	#### Ответ		#### Ответ

	$$		$$
	B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.		B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}.
	$$		$$
	ещё строк без изменений 23