Edit to “Условие”
ru/11.5.2.md
+1 −1
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь. | |||
| − |  | ||
| ### Решение | |||
| Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает: | |||
| $$ | |||
| B_0\pi r_0^2=B\pi r^2, | |||
| $$ | |||
| где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия. | |||
| Из предыдущей формулы получаем: | |||
| $$ | |||
| B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | |||
| $$ | |||
| #### Литература | |||
| [1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год. | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | |||
| $$ | |||
| unchanged lines 23 | |||
| @@ -1,8 +1,8 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь. | $11.5.2.$ Длинную цилиндрическую металлическую оболочку радиуса $r_0$, которая находилась в постоянном магнитном поле индукции $B_0$, сжали взрывом. Определите индукцию магнитного поля внутри сжатой оболочки, если ее радиус стал равным $r$. Активным сопротивлением оболочки пренебречь. | ||
|  | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает: | Магнитный поток через любой замкнутый сверхпроводящий контур сохраняется [1]. Выберем такой контур, перпендикулярный оси цилиндра. Закон сохранения магнитного потока дает: | ||
| $$ | $$ | ||
| B_0\pi r_0^2=B\pi r^2, | B_0\pi r_0^2=B\pi r^2, | ||
| $$ | $$ | ||
| где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия. | где $\pi r_0^2$ и $\pi r^2$ есть площади, ограниченные контуром до и после сжатия. | ||
| Из предыдущей формулы получаем: | Из предыдущей формулы получаем: | ||
| $$ | $$ | ||
| B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Литература | #### Литература | ||
| [1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год. | [1] Ю.Шаврин. «Закон сохранения магнитного потока». «Квант» №6. 1970 год. | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | B=\frac{B_0r_0^2}{r^2}. | ||
| $$ | $$ | ||
| unchanged lines 23 | |||